Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání
Základní škola a Mateřská škola Verneřice

Učební osnovy

7. ročník

Matematika

3+2 týdně, P

Číslo a proměnná

Očekávané výstupy	Učivo
žák: provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel	pojem zlomek části zlomku krácení, rozšiřování zlomků rovnost zlomku vztah mezi zlomky a desetinnými čísly zlomek na číselné ose porovnávání zlomků početní operace se zlomky smíšená čísla převrácené číslo složený zlomek slovní úlohy celé číslo kladné a záporné číslo číselná osa opačná čísla absolutní hodnota celého čísla porovnávání celých čísel početní operace s celými čísly slovní úlohy záporná a kladná desetinná čísla záporné a kladné zlomky pojem racionální číslo porovnávání racionálních čísel početní výkony s racionálními čísly pojem poměr krácení, rozšiřování poměru zvětšování, zmenšování čísla v daném poměru měřítko mapy, plánu dělení celku na části v daném poměru pojem procento jedno procento základ, část, počet procent promile slovní úlohy, jednoduché úrokování
Průřezová témata	Přesahy do	Přesahy z
OSV RSP ŘPRD K Ko KaK

Očekávané výstupy

Učivo

žák:

provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel
užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem)
řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů
řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek)
analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel

pojem zlomek
části zlomku
krácení, rozšiřování zlomků
rovnost zlomku
vztah mezi zlomky a desetinnými čísly
zlomek na číselné ose
porovnávání zlomků
početní operace se zlomky
smíšená čísla
převrácené číslo
složený zlomek
slovní úlohy

celé číslo
kladné a záporné číslo
číselná osa
opačná čísla
absolutní hodnota celého čísla
porovnávání celých čísel
početní operace s celými čísly
slovní úlohy

záporná a kladná desetinná čísla
záporné a kladné zlomky
pojem racionální číslo
porovnávání racionálních čísel
početní výkony s racionálními čísly

pojem poměr
krácení, rozšiřování poměru
zvětšování, zmenšování čísla v daném poměru
měřítko mapy, plánu
dělení celku na části v daném poměru

pojem procento
jedno procento
základ, část, počet procent
promile
slovní úlohy, jednoduché úrokování

Průřezová témata

Přesahy do

Přesahy z

OSV

RSP

ŘPRD

KaK

Geometrie v rovině a v prostoru

Očekávané výstupy	Učivo
žák: zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku charakterizuje a třídí základní rovinné útvary odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů načrtne a sestrojí rovinné útvary užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníků načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti, určí středově souměrný útvar určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti odhaduje a vypočítá objem a povrch těles načrtne a sestrojí sítě základních těles načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu	shodnost geometrických útvarů věty o shodnosti trojúhelníků konstrukce trojúhelníku trojúhelníková nerovnost shodné zobrazení středová souměrnost středová souměrnost ve čtvercové síti středově souměrné útvary pojem čtyřúhelník úhly v čtyřúhelníku dělení čtyřúhelníků rovnoběžníky a jejich vlastnosti, druhy, obsah, obvod rovnoběžníků, konstrukce rovnoběžníků lichoběžníky a jejich vlastnosti, druhy, obsah, obvod lichoběžníků, konstrukce lichoběžníků pojem hranol síť hranolu povrch, objem hranolu slovní úlohy
Průřezová témata	Přesahy do	Přesahy z
OSV RSP ŘPRD K Ko KaK

Očekávané výstupy

Učivo

žák:

zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku
charakterizuje a třídí základní rovinné útvary
odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů
načrtne a sestrojí rovinné útvary
užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníků
načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti, určí středově souměrný útvar
určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti
odhaduje a vypočítá objem a povrch těles
načrtne a sestrojí sítě základních těles
načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině
analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu

shodnost geometrických útvarů
věty o shodnosti trojúhelníků
konstrukce trojúhelníku
trojúhelníková nerovnost

shodné zobrazení
středová souměrnost
středová souměrnost ve čtvercové síti
středově souměrné útvary

pojem čtyřúhelník
úhly v čtyřúhelníku
dělení čtyřúhelníků

rovnoběžníky a jejich vlastnosti, druhy, obsah, obvod rovnoběžníků, konstrukce rovnoběžníků

lichoběžníky a jejich vlastnosti, druhy, obsah, obvod lichoběžníků, konstrukce lichoběžníků

pojem hranol
síť hranolu
povrch, objem hranolu
slovní úlohy

Průřezová témata

Přesahy do

Přesahy z

OSV

RSP

ŘPRD

KaK

Závislosti, vztahy a práce s daty

Očekávané výstupy	Učivo
žák: určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data porovnává soubory dat	příklady závislostí z praktického života a jejich vlastnosti, nákresy, schémata, diagramy, grafy, tabulky pravoúhlá soustava souřadnic, přímá úměrnost, nepřímá úměrnost
Průřezová témata	Přesahy do	Přesahy z
OSV RSP ŘPRD K Ko KaK		Zeměpis 6. ročník Glóbus a mapa

Očekávané výstupy

Učivo

žák:

určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti
vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem
matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů
vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data
porovnává soubory dat

příklady závislostí z praktického života a jejich vlastnosti, nákresy, schémata, diagramy, grafy, tabulky

pravoúhlá soustava souřadnic, přímá úměrnost, nepřímá úměrnost

Průřezová témata

Přesahy do

Přesahy z

OSV

RSP

ŘPRD

KaK

Zeměpis

6. ročník

Glóbus a mapa

Nestandardní aplikační úlohy a problémy

Očekávané výstupy	Učivo
žák: užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí	číselné a logické řady, číselné a obrázkové analogie, logické a netradiční geometrické úlohy
Průřezová témata	Přesahy do	Přesahy z
OSV RSP ŘPRD K Ko KaK

Očekávané výstupy

Učivo

žák:

užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací
řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí

číselné a logické řady, číselné a obrázkové analogie, logické a netradiční geometrické úlohy

Průřezová témata

Přesahy do

Přesahy z

OSV

RSP

ŘPRD

KaK

Klíčové kompetence

Kompetence k učení

klademe důraz na čtení s porozuměním a na práci s textem
učíme žáky plánovat si své učení, používat nejefektivnější způsoby
vedeme žáky k samostatnosti organizování některých školních akcí
zadáváme žákům zajímavé domácí úkoly
učíme žáky přistupovat zodpovědně k domácí přípravě
žáci si osvojují různé formy samostudia
učíme žáky vyhledávat informace z nejrůznějších zdrojů, kriticky je posuzovat, třídit je
žáci mohou využívat počítačovou učebnu s připojením na internet i mimo výuku
zadáváme žákům referáty na dané či zvolené téma
motivujeme žáky k učení ( soutěže, projekty)
na praktických úlohách ze života ukazujeme žákům smysl učení, jeho celoživotní nutnost
vedeme žáky k hodnocení, sebehodnocení
umožňujeme žákům objevovat, nacházet řešení, experimentovet, vyvozovat závěry
žáci mohou realizovat své nápady, podněcujeme jejich tvořivost
žáci se mohou účastnit nejrůznějších vědomostních a dovednostních soutěží

Kompetence k řešení problémů

zadáváme žákům problémové úlohy ze života
v rámci svých předmětů učíme žáky některým problémům předcházet
žák má možnost se poradit s učitelem, s výchovným poradcem o vhodném řešení problému
žáci se postupně učí vyhledávat, třídit a zpracovávat informace k danému problému z nejrůznějších zdrojů
učíme žáky rozpoznat problémovou situaci, hledat různá řešení
učíme žáky spolupracovat v týmu na řešení problému, vytvářet postupy
žáci využívají moderních technologií
své myšlenky a názory mohou žáci prezentovat ve školním časopise Teenager
učíme žáky uplatňovat nenásilné řešení osobních sporů a problémů
učíme žáky nenechat se odradit případným neúspěchem
podporujeme u žáků samostatnost, tvořivé a logické myšlení
zadáváme žákům netradiční úlohy ( Matematický klokan apod. )
žáci se zapojují do soutěží, akcí
starší žáci pořádají akce pro mladší žáky
učíme žáky vytvářet nové algoritmy řešení

Kompetence komunikativní

učíme žáky komunikovat jazykově správně, souvisle a kultivovaně při ústním i písemném projevu
učíme žáky obhajovat svůj názor a zároveň poslouchat a respektovat názor druhých
užíváme kooperativní metody učení, podporujeme spolupráci mezi žáky
žáci se učí naslouchat svým spolužákům, hodnotit jejich projevy a argumentaci, diskutovat
preferujeme skupinovou práci
žáci mají možnost prezentovat své práce před spolužáky i rodiči (Školní akademie, Den otevřených dveří)
učíme žáky vhodně a efektivně využívat moderní technologie

Kompetence sociální a personální

učíme žáky vzajemně si pomáhat při učení
žáci společně prezentují výsledky práce ve skupině
vedeme žáky k tomu, aby měli zdravé sebevědomí, objektivně hodnotili ostatní i sami sebe
učíme žáky spolupracovat se všemi žáky bez rozdílu
vedeme žáky k zodpovědnosti za své vzdělání i za jeho průběh

Kompetence pracovní

vedeme žáky ke kontrole pracovních pomůcek a k jejich správnému použití
vedeme žáky k neustálému zkvalitňování své práce